Question

Помогите, пожалуйста решить задачу. Я сегодня вышел из дома со скоростью 4 м/мин, но через каждую минуту я увеличивал скорость на 2 метра. Как далеко окажусь я от дома через 20 минут?

Answer 1

S=((4+4+19*2)/2)*20=46*10=460м

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Для начала, давайте найдем скорость нашего движения через каждую минуту:

1-я минута: 4 м/мин 2-я минута: 4 м/мин + 2 м/мин = 6 м/мин 3-я минута: 6 м/мин + 2 м/мин = 8 м/мин и так далее...

Таким образом, скорость нашего движения каждую минуту образует арифметическую прогрессию со значением первого члена (a) равным 4 м/мин и разностью (d) равной 2 м/мин.

Теперь давайте найдем общий путь, который мы прошли за 20 минут.

Для этого воспользуемся формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a + l),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

Здесь у нас n = 20 минут (20 членов прогрессии), a = 4 м/мин (первая минута) и l = 4 м/мин + (20 - 1) * 2 м/мин = 4 м/мин + 38 м/мин = 42 м/мин (последняя минута).

Теперь можем вычислить сумму пройденных расстояний:

S_20 = 20/2 * (4 + 42) = 10 * 46 = 460 метров.

Итак, через 20 минут вы окажетесь 460 метров от дома.