Question

приведите алгебраическую дробь: 4b/a^2+ab+b^2 к дроби со знаменателем a^3-b^3 2)-5x/ x-10 к дроби со знаменателем 10-x 3)2a+3/6-2a к дроби со знаменателем 2(a^2-9) 4) 11/x+1 к дроби со знаменателем x^4+1

Answer 1

в условии 4) задания опечатка, в знаменателе должно быть х^3+1, а не x^4+1

нашла верное условие этого задания, смотрите фото

Answer 2

Для каждой алгебраической дроби найдем общий знаменатель и приведем ее к дроби с этим знаменателем:

1. Дробь: $\frac{4b}{a^2+ab+b^2}$

Заметим, что знаменатель в выражении $a^2+ab+b^2$ является суммой кубов. Мы можем воспользоваться формулой разности кубов, чтобы преобразовать его:

$a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$

Теперь можно переписать дробь:

$\frac{4b}{a^2+ab+b^2} = \frac{4b}{a^3 - b^3}$

2. Дробь: $\frac{-5x}{x-10}$

Здесь уже видно, что знаменатель и желаемый знаменатель $10-x$ совпадают.

3. Дробь: $\frac{2a+3}{6-2a}$

Мы также видим, что знаменатель в выражении $6-2a$ является разностью квадратов. Мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, чтобы преобразовать его:

$6-2a = 2(3-a)$

Теперь можно переписать дробь:

$\frac{2a+3}{6-2a} = \frac{2a+3}{2(3-a)}$

4. Дробь: $\frac{11}{x+1}$

Здесь уже видно, что знаменатель и желаемый знаменатель $x^4+1$ совпадают.

Таким образом, дроби будут приведены к следующим видам:

1. $\frac{4b}{a^3 - b^3}$

2. $\frac{-5x}{10-x}$

3. $\frac{2a+3}{2(3-a)}$

4. $\frac{11}{x+1}$

Если вам необходимо дополнительное преобразование или уточнение, пожалуйста, дайте знать!