Question

Решите уравнение (х-у)^2-(х+у)^2=-4ху

Answer 1

(х-у)²-(х+у)²=-4ху
х²-2ху+у²-х²-2ху-у²=-4ху
0=0 
х∈(-∞;+∞)   любое число

Answer 2

(x-y)²-(x+y)²=-4xy
x²-2xy+y²-(x²+2xy+y²)=-4xy
x²-2xy+y²-x²-2xy-y²=-4xy
-4xy=-4xy
xy=xy
x=x  y=y
Ответ: Любые значения x, y

Answer 3

Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(х - у)^2 - (х + у)^2 = -4ху

(x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy + y^2) = -4xy

Теперь сложим общие слагаемые:

x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - 2xy - y^2 = -4xy

-4xy = -4xy

Последнее равенство показывает, что исходное уравнение верно для любых значений x и y.

Итак, уравнение (х - у)^2 - (х + у)^2 = -4ху имеет бесконечное множество решений. В частности, любые значения x и y удовлетворяют данному уравнению.