Question

Решите уравнение: 4(x+3)^2=(4x+3)^2

Answer 1

(4х+12)^2=16х+9
16х+144=16х+9
16х-16х=-144+9
х=-135

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: 4(x+3)^2 = 4^2 * (x+3)^2 = 16(x+3)^2

2. Раскроем квадрат в правой части уравнения: (4x+3)^2 = (4x)^2 + 24x3 + 3^2 = 16x^2 + 24x + 9

Теперь уравнение примет вид: 16(x+3)^2 = 16x^2 + 24x + 9

3. Раскроем скобку в левой части уравнения: 16(x^2 + 6x + 9) = 16x^2 + 24x + 9

4. Распишем умножение: 16x^2 + 96x + 144 = 16x^2 + 24x + 9

5. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 16x^2 - 16x^2 + 96x - 24x + 144 - 9 = 0

6. Упростим уравнение: 72x + 135 = 0

7. Теперь решим уравнение относительно x: 72x = -135 x = -135 / 72 x = -1.875

Таким образом, решением уравнения является x = -1.875.