Question

Разложи на множители:64d^3+c^9

Answer 1

Итак,..................................................

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, давайте рассмотрим каждый его элемент по отдельности.

1. 64d^3: Это куб величины 4d. Мы можем записать его как (4d)^3.

2. c^9: Это девятая степень величины c. Мы можем записать это как (c)^9.

Теперь, когда выражение представлено в форме (4d)^3 + (c)^9, мы можем использовать формулу для суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

Применяя эту формулу, получим:

(4d)^3 + (c)^9 = (4d + c)((4d)^2 - (4d)(c) + (c)^2) = (4d + c)(16d^2 - 4dc + c^2).

Таким образом, выражение (64d^3 + c^9) разлагается на множители: (4d + c)(16d^2 - 4dc + c^2).