Question

Знайдіть периметр прямокутника, площа якого дорівнює 70см², а одна зі сторін на 9 см більша за другу.

Answer 1

1 сторона-хсм
2 сторона-(х+9) см
S=x*(x+9)=70 cм²

х(х+9)=70
х²+9х-70=0      Д=81- 4*(-70)=81+280=361   √д=√361=19
Х1=(-9+19)\2=10\2=5      х2=(-9-19)\2=-14 не подходит по условию
значит 1 сторона  5см,2 сторона  5+9=14 см
найдем периметр   Р=2(14+5)=2*19=38 см

Answer 2

X( x + 9 ) = 70 
x^2 + 9x - 70 = 0
D = 81 + 280 = 361 = 19^2
x1 = ( - 9 + 19 ) : 2 = 5 ( см ) длина меньшей стороны
x2 = ( - 9 - 19 ) : 2 = - 14 ( < 0 )
5 + 9 = 14 ( cм ) длина большей стороны
2( 5 + 14 ) = 2 * 19 = 38 ( см ) периметр 
Ответ 38 см

Answer 3

Позначимо сторону прямокутника, яка менша за іншу, як "x" см. Тоді інша сторона буде "x + 9" см.

Площа прямокутника рівна добутку його сторін:

Площа = довжина × ширина

70 см² = x × (x + 9)

Тепер розв'яжемо це рівняння:

70 = x^2 + 9x

Перенесемо все в одну частину:

x^2 + 9x - 70 = 0

Тепер маємо квадратне рівняння. Щоб його вирішити, можна використати факторизацію або формулу коренів.

Але для простоти, я використаю формулу коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

де a = 1, b = 9 і c = -70.

x = ( -9 ± √(9² - 4 × 1 × (-70))) / 2 × 1

x = ( -9 ± √(81 + 280)) / 2

x = ( -9 ± √361) / 2

x = ( -9 ± 19) / 2

Таким чином, отримуємо два корені:

x₁ = ( -9 + 19) / 2 = 10 / 2 = 5

x₂ = ( -9 - 19) / 2 = -28 / 2 = -14

Ми отримали два значення x: 5 см і -14 см. Так як довжина не може бути від'ємною, візьмемо тільки позитивне значення x, або x = 5 см.

Таким чином, менша сторона прямокутника дорівнює 5 см, а більша сторона дорівнює x + 9 = 5 + 9 = 14 см.

Периметр прямокутника дорівнює:

Периметр = 2 × (довжина + ширина)

Периметр = 2 × (5 см + 14 см) = 2 × 19 см = 38 см

Отже, периметр цього прямокутника дорівнює 38 см.