Question

Хэлп!!!Лёгкое задание!!Но я не понимаю ибо пропустила эту тему!! bn - геометрическая проресия b1 = 32 q =(одна вторая) найти S5

Answer 1

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле 
S_5 = (b1-b1*q^5)/(1-q)
Ответ: 2*(32-32*(1/32))= 62

Answer 2

Конечно, помогу разобраться с этим заданием!

В данной задаче у нас есть геометрическая прогрессия, где первый член (b1) равен 32, а знаменатель прогрессии (q) равен 1/2.

Формула для нахождения общего члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1)

где: bn - n-ый член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

Нам нужно найти S5 - сумму первых пяти членов прогрессии.

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии: S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии, сумму которых мы хотим найти.

Теперь, подставим значения и найдем S5:

b1 = 32 q = 1/2 n = 5

bn = 32 * (1/2)^(5-1) = 32 * (1/2)^4 = 32 * (1/16) = 2

Теперь найдем S5:

S5 = 32 * (1 - (1/2)^5) / (1 - 1/2) = 32 * (1 - 1/32) / (1/2) = 32 * (31/32) / (1/2) = 31 * 32 = 992

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 992.