Question

В реугольнике АВС угол С =90градусов,тангенсА=2/3,АС=6СМ,нАЙДИТЕ вС

Answer 1

A
|
|
|
|---------------------------
C                              B
tgA = 2/3 ,     AC = 6см    BC = ?

$tgA= \frac{BC}{AC} \\\\BC =AC*tgA = 6 * \frac{2}{3}=4$см

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника АВС, где угол С = 90 градусов.

Теорема Пифагора гласит: c^2 = a^2 + b^2,

где c - гипотенуза (противоположная гипотенузе угла), a и b - катеты.

В нашем случае, катет АВ = АС = 6 см, а тангенс угла А = 2/3. Тангенс угла равен отношению противоположного катета к прилежащему.

Таким образом, имеем: тангенс А = АВ / АС = 2/3.

Используем определение тангенса и подставим известные значения: 2/3 = АВ / 6.

Для нахождения АВ умножим обе стороны уравнения на 6: АВ = (2/3) * 6 = 4 см.

Теперь, найдем гипотенузу ВС с помощью теоремы Пифагора: ВС^2 = АВ^2 + АС^2, ВС^2 = 4^2 + 6^2, ВС^2 = 16 + 36, ВС^2 = 52.

Чтобы найти ВС, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: ВС = √52 ≈ 7.21 см (округляем до двух десятичных знаков).

Таким образом, длина стороны ВС прямоугольника АВС равна приблизительно 7.21 см.