Question

Помогите решить, пожааалуйста y= -x^²+x+2 И помогите построить параболу

Answer 1

Лови ответ в приложении!

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение и построить график параболы.

Уравнение, которое вы предоставили, имеет вид: y = -x^2 + x + 2

Для решения уравнения нужно найти корни (места пересечения с осью x) и вершину параболы.

1. Найдем корни уравнения, то есть значения x, при которых y = 0: 0 = -x^2 + x + 2

Чтобы решить это квадратное уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0

В нашем случае a = -1, b = 1 и c = 2.

D = 1^2 - 4 * (-1) * 2 D = 1 + 8 D = 9

Так как дискриминант положителен (D > 0), у уравнения два различных корня.

Теперь найдем значения x:

x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (-(1) + √9) / 2(-1) x1 = (-1 + 3) / -2 x1 = 2 / -2 x1 = -1

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (-(1) - √9) / 2(-1) x2 = (-1 - 3) / -2 x2 = -4 / -2 x2 = 2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = -1 и x2 = 2.

2. Теперь найдем координаты вершины параболы. Для этого воспользуемся формулой: x = -b / 2a

x = -1 / (2 * -1) x = -1 / -2 x = 1/2

Теперь подставим значение x в уравнение, чтобы найти соответствующее значение y:

y = -(1/2)^2 + (1/2) + 2 y = -1/4 + 1/2 + 2 y = -1/4 + 2/4 + 8/4 y = 9/4

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1/2, 9/4).

Теперь построим график параболы:

Для этого нарисуем оси координат и отметим найденные точки:

• Корни уравнения: (-1, 0) и (2, 0)
• Вершина параболы: (1/2, 9/4)

Поскольку у коэффициента перед x^2 отрицательное значение, парабола будет направлена вниз.

Далее, соединим точки, чтобы получить график параболы.