Question

Алгебра. 8 класс. Что мы делаем, когда чертим параболу, после того, как нашли главную вершину? Начертите параболу и покажите решение x^2-7x+10

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Когда мы уже нашли главную вершину параболы, мы можем использовать дополнительную информацию для построения графика. Для параболы вида y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты, мы можем использовать дискриминант (D = b^2 - 4ac) и вершина (h, k), где h = -b / (2a) и k = f(h).

В вашем случае, уравнение параболы: y = x^2 - 7x + 10.

Чтобы найти главную вершину, мы должны сначала найти координаты h и k.

a = 1, b = -7, c = 10.

h = -(-7) / (2 * 1) = 7/2 = 3.5.

k = f(3.5) = (3.5)^2 - 7(3.5) + 10 = 12.25 - 24.5 + 10 = -2.25.

Таким образом, главная вершина параболы находится в точке (3.5, -2.25).

Для построения графика параболы используем главную вершину и дополнительную информацию:

1. Найдите и отметьте главную вершину на координатной плоскости. В данном случае это точка (3.5, -2.25).

2. Так как коэффициент a положительный (a = 1), парабола будет открываться вверх.

3. Используя главную вершину, отметьте точки на графике с равным расстоянием по обе стороны. Например, можно взять x = 2 и x = 5, и посчитать значения y для каждого из них.

Подставим x = 2: y = (2)^2 - 7(2) + 10 = 4 - 14 + 10 = 0.

Подставим x = 5: y = (5)^2 - 7(5) + 10 = 25 - 35 + 10 = 0.

Таким образом, точки (2, 0) и (5, 0) лежат на параболе.

4. Соедините отмеченные точки плавной кривой, чтобы получить график параболы.

Вот график параболы y = x^2 - 7x + 10:

luaCopy code
     |
  5  |       x
     |
  4  |        
     |     
  3  |  
     |        .
  2  |             
     |                   .
  1  |  
     |                          .
  0  +---------------------------------------
     0   1   2   3   4   5   6