Question

В уравнении x^2-3x+a =0 сумма квадратов корней равна 15. Найдите а

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Ответ на картинке ............................

Answer 3

Для уравнения вида $x^2 - 3x + a = 0$ сумма квадратов корней может быть найдена следующим образом:

Пусть $x_1$ и $x_2$ - корни уравнения $x^2 - 3x + a = 0$. Тогда:

Сумма корней: $x_1 + x_2 = 3$ (это следует из коэффициента $x$ в уравнении $x^2 - 3x + a = 0$).

Сумма квадратов корней: $x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2$.

Теперь у нас есть информация о сумме корней и сумме квадратов корней:

$x_1 + x_2 = 3$.

$x_1^2 + x_2^2 = 15$.

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значения $a$.

$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2$.

$15 = 3^2 - 2x_1x_2$.

$15 = 9 - 2x_1x_2$.

Теперь нам нужно найти значение $x_1x_2$. Для этого мы можем использовать свойство квадратного уравнения, что произведение корней равно свободному члену (члену без $x$ - в данном случае, $a$).

Таким образом, $x_1x_2 = a$.

Теперь, чтобы найти значение $a$:

$15 = 9 - 2x_1x_2$.

$15 = 9 - 2a$.

$2a = 9 - 15$.

$2a = -6$.

$a = \frac{-6}{2}$.

$a = -3$.

Таким образом, значение $a$ равно -3.