Question

Помогите пожалуйста!!!!Определи косинус острого угла, если дан синус того же угла. (Дробь сокращать не нужно) Ответ: если sinα=12/15, то cosα= .

Answer 1

Синус - это противолежащий катет к гипотенузе, значит один из катетов равен 12, а гипотенуза равна 15, а косинус - это прилежащий катет к гипотенузе. чтобы узнать косинус, нам нужно найти второй катет
тут надо по теореме Пифагора
х - второй катет
х²+12²=15²
х²+144=225
х²=81
х=9
второй катет равен 9
значит косинус равен 9/15

Answer 2

Sin^2 a+cos^2 a=1
sin a= 12/15
sin^2 a= 144/225
cos^2 a = 1 - 144/225 = 81/225
cos a =9/15

Answer 3

Для определения косинуса острого угла α, если дан синус того же угла, используем тригонометрическое тождество:

cos^2(α) + sin^2(α) = 1

Дано, что sin(α) = 12/15.

Теперь найдем cos^2(α):

cos^2(α) = 1 - sin^2(α) cos^2(α) = 1 - (12/15)^2 cos^2(α) = 1 - (144/225) cos^2(α) = (225/225) - (144/225) cos^2(α) = 81/225

Теперь найдем cos(α):

cos(α) = √(81/225) cos(α) = √(9/25) cos(α) = 3/5

Ответ: если sin(α) = 12/15, то cos(α) = 3/5.