Question

Cosa=-1/2, pi3pi/2. Найдите sin(30+a) Пожалуйста, помогите с решением

Answer 1

Sin(30° + α) = Sin30°Cosα + SinαCos30°
α - угол третьей четверти, значит Sinα < 0 .
$Sin \alpha =- \sqrt{1-Cos ^{2} \alpha }=- \sqrt{1-(- \frac{1}{2}) ^{2} } =- \sqrt{1- \frac{1}{4} }=- \sqrt{ \frac{3}{4} }=- \frac{ \sqrt{3} }{2}\\\\\\Sin(30 ^{o} + \alpha ) = \frac{1}{2}*(- \frac{1}{2})+ \frac{ \sqrt{3} }{2}*(- \frac{ \sqrt{3} }{2})=- \frac{1}{4}- \frac{3}{4}=- \frac{4}{4}=-1$

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения sin(30+a), нам сначала нужно определить значение угла "a". Учитывая, что дано "pi3pi/2", давайте сначала переведем это значение в радианы.

1. Значение угла "a": pi3pi/2 = 3pi/2

2. Теперь найдем sin(30+a): Мы знаем, что sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b). Здесь у нас a = 30° и b = a (в нашем случае b = 3pi/2).

Теперь давайте переведем 30° в радианы: 30° = π/6

Теперь подставим значения в формулу: sin(30 + 3pi/2) = sin(π/6 + 3π/2)

Теперь воспользуемся тригонометрическими свойствами для упрощения выражения. Обратите внимание, что sin(π/6) = 1/2 и sin(3π/2) = -1:

sin(π/6 + 3π/2) = sin(π/6)cos(3π/2) + cos(π/6)sin(3π/2) = (1/2) * 0 + (√3/2) * (-1) = -√3/2

Таким образом, sin(30+a) = -√3/2.