Question

Решить неравенство изобразить множество его решений на координатной прямой записать ответ в виде нулевого промежутка а)12х-19<=16х-10 Б) 1/2х+3<2х-1 В)-5х+4,5>=0 Г)1,5х>=-3 Д)7-4х<6х-23

Answer 1

А) 6,3 + 9х > 09x>-6,3x>-0,7_______-0,7_////////////////x∈(-0,7;+oo)б) 4х + 14 ≥ -2 - 0,8х4x+0,8x≥-2-144,8x≥-16x≥-3 целых 1/3______-3 1/3_///////////////x∈[-3 1/3;+oo)в) 4( 7 - 5х ) < 6( 4х + 9 )28-20x<24x+54-20x-24x<54-28-44x<26x>-13/22_______-13/22_////////////x∈(-13/22;+oo)г) -5 + 4/12 ≥ -1 (не указана переменная х) неравенство не верное2)3х - 2/2 - 5х - 4/3 ≥ -1 
Наибольшее целочисленное -1

Answer 2

Для решения каждого неравенства, выполним следующие шаги:

1. Перенесем все слагаемые, содержащие неизвестную x, на одну сторону неравенства, а все числа на другую сторону.
2. Упростим неравенство.
3. Разделим обе части неравенства на коэффициент при неизвестной x (если коэффициент отличен от 1).
4. Определим знак неравенства в зависимости от знака коэффициента при неизвестной x.

а) $12x - 19 \leq 16x - 10$

1. Перенесем слагаемые с x на левую сторону: $12x - 16x \leq -10 + 19$
2. Упростим: $-4x \leq 9$
3. Разделим на -4 (коэффициент при x отрицателен): $x \geq -\frac{9}{4}$

Ответ: $[-9/4, +\infty)$

б) $\frac{1}{2}x + 3 < 2x - 1$

1. Перенесем слагаемые с x на левую сторону: $\frac{1}{2}x - 2x < -1 - 3$
2. Упростим: $-\frac{3}{2}x < -4$
3. Разделим на $-\frac{3}{2}$ (коэффициент при x отрицателен): $x > \frac{8}{3}$

Ответ: $\left(\frac{8}{3}, +\infty\right)$

в) $-5x + 4.5 \geq 0$

1. Перенесем числовую константу на правую сторону: $-5x \geq -4.5$
2. Разделим на -5 (коэффициент при x отрицателен): $x \leq \frac{9}{10}$

Ответ: $(-\infty, \frac{9}{10}]$

г) $1.5x \geq -3$

1. Перенесем числовую константу на правую сторону: $1.5x \geq -3$
2. Разделим на 1.5 (коэффициент при x положителен): $x \geq -2$

Ответ: $[-2, +\infty)$

д) $7 - 4x < 6x - 23$

1. Перенесем числовую константу на левую сторону: $7 - 23 < 6x + 4x$
2. Упростим: $-16 < 10x$
3. Разделим на 10 (коэффициент при x положителен): $x > -\frac{8}{5}$

Ответ: $\left(-\frac{8}{5}, +\infty\right)$

Теперь изобразим множество решений каждого неравенства на координатной прямой:

а) Множество решений: $[-9/4, +\infty)$

б) Множество решений: $\left(\frac{8}{3}, +\infty\right)$

в) Множество решений: $(-\infty, \frac{9}{10}]$

г) Множество решений: $[-2, +\infty)$

д) Множество решений: $\left(-\frac{8}{5}, +\infty\right)$

На координатных прямых изображены соответствующие промежутки, которые представляют множества решений неравенств.