Question

Помогите пожалуйста. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза

Answer 1

Возможные варианты:
ОО
ОР
РО
РР
всего возможных 4 исхода
орел 2 раза выпадает только в одном случае
вероятность 1/4=0,25

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить вероятность выпадения орла ровно 2 раза при двух подряд бросках симметричной монеты.

Для симметричной монеты у нас есть два возможных исхода при каждом броске: выпадение орла (О) или решки (Р). Пусть A обозначает событие "орел выпадет в первом броске", а B - событие "орел выпадет во втором броске". Тогда вероятность события A равна P(A) = 0.5, и вероятность события B также равна P(B) = 0.5.

Для того чтобы найти вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза, мы используем биномиальное распределение. Формула биномиального распределения для нашей задачи выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где: P(X = k) - вероятность того, что орел выпадет ровно k раз, C(n, k) - число сочетаний из n по k (это количество возможных комбинаций выпадения орла k раз при n бросках), p - вероятность выпадения орла при одном броске (p = P(A) = 0.5), 1-p - вероятность выпадения решки при одном броске (1-p = P(B) = 0.5), n - общее количество бросков (n = 2 в данной задаче), k - количество раз выпадения орла (k = 2 в данной задаче).

Теперь подставим значения и решим:

P(X = 2) = C(2, 2) * (0.5)^2 * (1-0.5)^(2-2) P(X = 2) = 1 * 0.25 * 1 P(X = 2) = 0.25

Таким образом, вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза при двух подряд бросках симметричной монеты, равна 0.25 или 25%.