Question

Чему равен cos 9π/4? Тригонометрия 11 класс.

Answer 1

Cos(пи/4 +2пи)
cos(пи/4)
корень из 2 /2

Answer 2

Для решения этого задания, давайте рассмотрим значение косинуса угла 9π/4.

Угол 9π/4 равен 2π + π/4. Поскольку косинус является периодической функцией с периодом 2π, то можно заменить угол 9π/4 на эквивалентный угол с меньшим значением.

cos(9π/4) = cos(2π + π/4)

Так как косинус периодичен, то cos(2π) = cos(0) = 1.

Таким образом, мы можем заменить 2π на 0:

cos(9π/4) = cos(2π + π/4) = cos(0 + π/4)

Теперь найдем значение косинуса угла π/4.

Угол π/4 является известным углом в тригонометрии, его косинус равен:

cos(π/4) = √2/2 ≈ 0.707

Таким образом, значение косинуса угла 9π/4 равно:

cos(9π/4) = cos(2π + π/4) = cos(0 + π/4) = cos(π/4) = √2/2 ≈ 0.707

Ответ: cos(9π/4) = √2/2 ≈ 0.707