Question

Помогите пожалуйста решить (х-1)(х-1)<0

Answer 1

$(x-1)(x-1)\ \textless \ 0 \\ (x-1)^2\ \textless \ 0$
квадрат любого числа будет положительным и будет больше нуля
$x \in \emptyset$

Answer 2

$(x - 1)^{2} < 0$
Если скобка равна отрицательнуму числу, то это число в квадрате = положительному числа, т.е. неверное равенство.
Если же скобка равна 0, то 0×0=0, а нам надо, чтобы число было меньше 0. Это неверное равенство

Answer 3

Конечно! Чтобы решить неравенство "(х-1)(х-1) < 0", нужно найти значения переменной "x", при которых выражение меньше нуля (отрицательное). Для этого выполним следующие шаги:

1. Найдем критические точки, где "(х-1)(х-1)" равно нулю: (х-1)(х-1) = 0 Решим уравнение: х^2 - 2х + 1 = 0 Данное уравнение имеет два одинаковых корня: х = 1.

2. Теперь разобьем область числовой прямой на три интервала с помощью найденной критической точки "х = 1": a) x < 1 б) x = 1 в) x > 1

3. Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения "(х-1)(х-1)" для каждой из них: a) Для x = 0 (x < 1): (0-1)(0-1) = (-1) * (-1) = 1 (положительное) б) Для x = 1 (x = 1): (1-1)(1-1) = 0 * 0 = 0 (равно нулю) в) Для x = 2 (x > 1): (2-1)(2-1) = 1 * 1 = 1 (положительное)

4. Итак, неравенство "(х-1)(х-1) < 0" выполняется только на интервале (1) и не выполняется на интервалах (2) и (3).

Ответ: Решение неравенства "(х-1)(х-1) < 0" это интервал x < 1.