Question

выписаны первые несколько членов арифметической прогресси -26;-20;-14;....Найдите первый положительный член этой прогрессии...

Answer 1

-14 + 6 = -8 + 6 = 2 + 6 = 4

Answer 2

Для нахождения первого положительного члена арифметической прогрессии, данной последовательностью -26, -20, -14, ... , мы должны определить шаг (разность) этой прогрессии и затем найти первый член, который будет положительным.

Шаг арифметической прогрессии (d) можно найти, вычислив разницу между любыми двумя последовательными членами. В данном случае, возьмем разницу между вторым и первым членами:

d = -20 - (-26) = -20 + 26 = 6

Теперь мы знаем шаг (d = 6) арифметической прогрессии. Чтобы найти первый положительный член, мы должны найти такое n, при котором a_n (n-ый член) будет положительным.

Мы знаем, что a_1 = -26 (первый член), и шаг (d = 6), теперь можем записать общую формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Подставим значения и найдем n:

a_n = -26 + (n - 1) * 6

Мы хотим найти первый положительный член, поэтому a_n > 0:

-26 + (n - 1) * 6 > 0

Теперь решим неравенство:

(n - 1) * 6 > 26

n - 1 > 26 / 6

n - 1 > 4.333...

n > 4.333... + 1

n > 5.333...

Поскольку n должно быть целым числом, наименьшее целое значение n, удовлетворяющее неравенству, будет 6.

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии будет a_6:

a_6 = -26 + (6 - 1) * 6 a_6 = -26 + 5 * 6 a_6 = -26 + 30 a_6 = 4

Первый положительный член этой арифметической прогрессии равен 4.