Question

Помогите плез,мозг вообще не варит после 7 уроков. Решение неравенств. 3х-х^2>0 Где все подробно описано,а то придераться будут.Спасибо

Answer 1

X²-3x=0
x(x-3)=0
x=0 или x-3=0
x=3

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с решением неравенства 3х - х^2 > 0. Давайте решим его шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем корни уравнения 3х - х^2 = 0. Для этого приравняем выражение к нулю и решим уравнение:

3х - х^2 = 0

Шаг 2: Факторизуем уравнение. Для этого вынесем общий множитель:

х(3 - х) = 0

Шаг 3: Найдем значения x, при которых каждый множитель равен нулю:

а) х = 0 б) 3 - х = 0

Шаг 4: Решим уравнение 3 - х = 0:

3 - х = 0

Теперь выразим х:

х = 3

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 0 и х = 3.

Шаг 5: Построим числовую прямую и отметим на ней найденные корни:

luaCopy code
     -∞  ......  0  ......  3  ......  +∞
        --------------------------------
                |        |       |
                х = 0   |  х = 3|

Шаг 6: Теперь определим знак выражения 3х - х^2 в каждом из интервалов между найденными корнями и за пределами их. Для этого выберем точку внутри каждого интервала и подставим ее в неравенство:

а) При x = -1: 3х - х^2 = 3(-1) - (-1)^2 = -3 - 1 = -4

б) При x = 1: 3х - х^2 = 3(1) - 1^2 = 3 - 1 = 2

Шаг 7: Изучим знаки полученных значений:

• Значение -4 находится слева от корня х = 0, следовательно, выражение 3х - х^2 < 0 в этом интервале (-∞, 0).

• Значение 2 находится между корнями х = 0 и х = 3, значит, выражение 3х - х^2 > 0 в интервале (0, 3).

• Далее, при x = 4: 3х - х^2 = 3(4) - 4^2 = 12 - 16 = -4

Значение -4 снова отрицательное, что говорит нам о том, что выражение 3х - х^2 < 0 за пределами корня х = 3, то есть в интервале (3, +∞).

Шаг 8: Выводы и окончательный ответ: Таким образом, решением неравенства 3х - х^2 > 0 является интервал (0, 3). Выражение 3х - х^2 положительно в этом интервале и отрицательно за его пределами.