Question

Баржа прошла против течения 36 км и вернулась обратно затратив на обратный путь на 3 часа меньше чем на путь против течения найдите скорость теплохода в неподвижной воде если скорость течения равна 3 км в час ответ дать в километрах в час

Answer 1

Пусть х км/ч скорость теплохода в неподвижной воде;
(х-3) км/ч скорость теплохода против течения;
(х+3) км/ч скорость теплохода по течению;
36/(х-3) ч. время теплохода против течения;
36/(х+3) ч. время теплохода по
течению;
составим уравнение:
36/(х-3) - 36/(х+3)=3;
12*(х+3)-12*(х-3)=(х+3)*(х-3);
12х+36-12х+36=х^2-9;
х^2-81=0; х=9
Ответ: 9

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода в неподвижной воде как V (в км/ч), а скорость течения как C (в км/ч).

Когда теплоход движется против течения, его скорость относительно неподвижной воды будет равна V - C (теплоход идет против течения). Когда теплоход движется по течению, его скорость относительно неподвижной воды будет V + C (теплоход идет с течением).

Дано:

1. Путь против течения: 36 км.
2. Время в пути против течения: t часов.
3. Время в пути по течению: t - 3 часа (на 3 часа меньше).

Формула для вычисления расстояния (путь = скорость × время):

1. Путь против течения = (V - C) × t
2. Путь по течению = (V + C) × (t - 3)

Из условия задачи, эти пути равны: (V - C) × t = 36 (V + C) × (t - 3) = 36

Теперь можно решить эту систему уравнений. Для упрощения, начнем с первого уравнения:

1. Vt - Ct = 36
2. Vt - Ct - 3C = 36 (раскрываем скобки во втором уравнении)

Вычтем первое уравнение из второго:

(Vt - Ct - 3C) - (Vt - Ct) = 36 - 36 -Vt + Ct + 3C = 0

Теперь выразим V:

Vt = Ct + 3C V = (Ct + 3C) / t

Теперь подставим изначальное условие "Путь против течения = 36 км" и найдем V:

V = (Ct + 3C) / t 36 = (Ct + 3C) / t

Теперь выразим t:

36t = Ct + 3C 36t - Ct = 3C t(36 - C) = 3C t = 3C / (36 - C)

Теперь подставим найденное значение t обратно в уравнение для V:

V = (Ct + 3C) / t V = (C * (3C / (36 - C)) + 3C) / (3C / (36 - C)) V = (3C^2 / (36 - C) + 3C) / (3C / (36 - C)) V = (3C^2 + 3C(36 - C)) / (3C) V = (3C^2 + 108C - 3C^2) / (3C) V = 108C / 3C V = 36

Таким образом, скорость теплохода в неподвижной воде равна 36 км/ч.