Question

найдите радиус окружности,описанной около равностороннего треугольника ,если радиус окружности, вписанной в этот треугольник,равен7 см.

Answer 1

(r = a \sqrt{3} / 6 => a = 6r/ \sqrt{3} 
R = a \sqrt{3} / 3 => R = (6r/ \sqrt{3}) * \sqrt{3} / 3 = 6r / 3 = 2r = 2*7=14)
R = 2*r = 2*7=14

Answer 2

Для равностороннего треугольника, радиус окружности, вписанной в него (внутренней окружности), связан с радиусом окружности, описанной вокруг него (внешней окружности), следующим соотношением:

Радиус описанной окружности (R) = 2 * Радиус вписанной окружности (r)

Таким образом, если радиус вписанной окружности равен 7 см, то радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника, будет:

R = 2 * 7 см = 14 см

Таким образом, радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 14 см.