Question

В треугольнике АВD угол D=90 градусов, AD=9, sin B=0,3. Найдите гипотенузу треугольника.

Answer 1

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin∠B = AD / AB

AB = AD / sin∠B

AB = 9 / 0,3 = 30

Answer 2

Из условия задачи известно, что в треугольнике ABd угол d равен 90 градусов, а сторона ad равна 9. Также известно, что sin b = 0,3.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон.

Из этой теоремы следует, что a^2 + d^2 = AB^2, где a - длина стороны AB, d - длина стороны Bd.

Известно, что d = 9. Подставим это значение в уравнение:

a^2 + 9^2 = AB^2

Также известно, что sin b = 0,3. По определению синуса, sin b = a/AB. Подставим это значение в уравнение:

a = 0,3 * AB

Подставим значение a в уравнение:

(0,3 * AB)^2 + 9^2 = AB^2

0,09 * AB^2 + 81 = AB^2

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

0,91 * AB^2 = 81

AB^2 = 81 / 0,91

AB^2 ≈ 89,01

AB ≈ √89,01

AB ≈ 9,43

Таким образом, длина гипотенузы треугольника ABd составляет примерно 9,43 единицы.