Question

Двогранний кут дорівнює 45°. На одній грані двогранного кута дана точка B, відстань від якої до ребра дорівнює 14 см. Чому дорівнює відстань від точки В д другої грані двогранного кута? 7√2? 7? 5√2? З розв'язанням!​

Answer 1

Ответ:7√2

Объяснение: 10*sin45°=10√2/2=7√2

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися геометричними властивостями двогранного кута. Двограний кут складається з двох площинних кутів, які мають спільне ребро.

За даними задачі, ми знаємо, що один з площинних кутів має величину 45°. Інший площинний кут також має величину 45°, так як сума внутрішніх кутів всякого багатокутника дорівнює 180°, а двограний кут має 360°.

Тепер ми можемо розглянути правокутний трикутник, утворений ребром двогранного кута і відстанню від точки B до іншої грані. Один з кутів цього трикутника дорівнює 45°, а інший - 90° (так як це правокутний трикутник).

Ми знаємо довжину одного з катетів трикутника (14 см) і шукаємо довжину іншого катета (відстань від точки B до іншої грані).

Ми можемо скористатися тригонометричною функцією тангенс для обчислення цього відстані:

tan(45°) = протилежний катет / прилеглий катет

tan(45°) = протилежний катет / 14 см

1 = протилежний катет / 14 см

Протилежний катет = 14 см

Отже, відстань від точки B до другої грані двогранного кута дорівнює 14 см.

Відповідь: 14 см.