Question

Площа перерізу кулі дорівнюе 49п см². Відстань від центра кулi до площини перерізу дорівнює 24 см. Знайдіть радіус кулi. С РИСУНКОМ ​

Answer 1

Ответ:

25см

Объяснение:

Sсеч=πr²

r=√(Sсеч/π)=√(49π/π)=7см

r=O1B=7см

∆ОО1В- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ОВ=√(ОО1²+О1В²)=√(7²+24²)=√(49+576)=

=√625=25см

ОВ=R=25см

Answer 2

Площа перерізу кулі площиною, що проходить на відстані h від центра кулі, може бути знайдена за формулою:

$$S=\pi(R^2-h^2)$$

де R - радіус кулі, а h - відстань від центра кулі до площини перерізу.

За умовою задачі, площа перерізу дорівнює 49π см², а відстань від центра кулі до площини перерізу дорівнює 24 см. Підставляючи ці дані в формулу, отримуємо:

$$49\pi=\pi(R^2-24^2)$$

Спрощуючи рівняння, маємо:

$$R^2-24^2=49$$

$$R^2=49+24^2$$

$$R^2=625$$

$$R=\sqrt{625}$$

$$R=25$$

Отже, радіус кулі дорівнює 25 см.

Я спробую створити рисунок для цієї задачі.