Question

1. Відстань від центра кулі до відрізка АВ, кінці якого лежать на поверхні кулі, дорівнює 15 см. Якщо відрізок АВ дорівнюе 16 см, то радіус кулi дорівнює: А. 8 см Б. 16 см В. 17 см Г. 30 см 2. Радіус основи і висота циліндра відповідно дорівиюють 4 см i7 см. Знайдіть кут нахилу діагоналі осьового перерізу до пло- щини основи циліндра. Ответ? 3. Через середину радіуса кулі проведено площину, перпендику- лярну до радіуса. Знайдіть відношення площі великого круга до площі перерізу. Ответ?

Answer 1

Ответ:

1. радіус кулі = 8 см, остільки відрізок АВ=16 см та перетинає кулю від краю до краю в центрі (тобто є діаметром). радіус = діаметр÷2= 16÷2= 8см

2. —

3. —

Объяснение:

нажаль знаю тільки перше завдання, але сподіваюся що допомогла)

Answer 2

1. Для знаходження радіуса кулі можна використовувати теорему Піфагора. Ми знаємо, що відстань від центра кулі до відрізка AB (позначимо її як C) дорівнює 15 см, а довжина відрізка AB дорівнює 16 см. Тоді можемо записати:

\[AC^2 + BC^2 = AB^2\]

\[15^2 + BC^2 = 16^2\]

\[225 + BC^2 = 256\]

Тепер знайдемо BC:

\[BC^2 = 256 - 225 = 31\]

\[BC = √31 см ≈ 5.57 см\]

Отже, радіус кулі дорівнює відстані від центра кулі до точки В, тобто BC, і він дорівнює приблизно 5.57 см. Відповідь: Відсутня в наданих варіантах, але ви можете округлити радіус до найближчого цілого числа і вибрати відповідь "8 см" (найближчий більший ціле).

2. Для знаходження кута нахилу діагоналі осьового перерізу циліндра до площини основи використовуймо трикутник, в якому одна сторона - радіус основи циліндра (4 см), а інша - висота циліндра (7 см). Кут нахилу можна знайти за допомогою тригонометричних функцій.

\[tan(θ) = \frac{4}{7}\]

\[θ = arctan(\frac{4}{7})\]

\[θ ≈ 29.74°\]

Отже, кут нахилу діагоналі осьового перерізу циліндра до площини основи дорівнює приблизно 29.74 градусів.

3. Площа великого круга кулі дорівнює площі всієї поверхні кулі, а площа перерізу через середину радіуса буде дорівнювати площі кола з радіусом, який дорівнює половині радіуса кулі.

Площа великого круга: \(4πr^2\)

Площа перерізу через середину радіуса: \(π(\frac{r}{2})^2 = π(\frac{r^2}{4})\)

Відношення площі великого круга до площі перерізу:

\(\frac{4πr^2}{π(\frac{r^2}{4})} = \frac{4πr^2}{π} \cdot \frac{4}{r^2} = 16\)

Отже, відношення площі великого круга до площі перерізу дорівнює 16.