Question

Егер шаршынын кабыргасын 4см-ге арттырса,онда шаршы ауданы 112 см2-ка артады.Шаршынын периметрин есептерин.

Answer 1

$\left \{ {{a^2=S} \atop {(a+4)^2=S+112}} \right. \left \{ {{a^2=S} \atop {a^2+8a+16=S+112}} \right. \left \{ {{a^2=S} \atop {a^2+8a+16-112=S}} \right. \left \{ {{a^2=S} \atop {a^2+8a-96=a^2}} \right. \\ \\ \left \{ {{a^2=S} \atop {8\cdot(a-12)=0}} \right. \left \{ {{S=12^2=144 \ (cm^2)} \atop {a=12 \ \ (cm)}} \right. \\ \\ P= 4\cdot a =4\cdot 12= 48 \ cm$

Answer 2

Шаршынын кабыргасын 4 см-ге арттырууда, шаршынын ауданасы 112 см²-ге артадыгын билдиргенсоңуз. Шаршынын периметрін есептеу үшін формула пайдаланып отырып отамыз.

Шаршынын ауданасының формуласы: A = 4πr², қатарда r шаршынын радиусын білдіреді. Периметріны есептеу үшін шаршының диаметрін табу керек. Диаметрі дұрыс тапсыру үшін радиусты 2-га көбейтіп аламыз: d = 2r.

Сонымен, диаметрі дұрыс таптықтан, шаршының ауданасының формуласында диаметрі пайдалансақ болады. Сондықтан, шаршының ауданасының формуласында r-ды диаметрін пайдаланып жазайық:

A = π(d/2)².

Енді, шаршының ауданасының формуласында 112 см²-ні A-ға, диаметрін де 2r-ға теңестіруге болады:

112 = π(d/2)².

Енді диаметрі дұрыс табу үшін диаметрді тапсыру формуласын қолданамыз:

d = √(112 / π) × 2.

Енді диаметрді табған болатында, периметрін есептеу үшін шаршының диаметрін пайдалануға болады. Диаметр шаршының енігіне тең, сондықтан периметрін табу үшін шаршының диаметрін 2-ге бөліп аламыз:

P = 2d.

Сайтымыздаған алгебра калькуляторы арқылы барлық есепті жүргізумен, шаршының периметрін табайық: