Question

SOS! 40 баллов Выделите полный квадрат, содержащий переменную x в выражении x^2 – 25x + c^2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для выделения полного квадрата из выражения x^2 - 25x + c^2, нужно преобразовать его в вид, который можно представить в квадрате бинома.

Шаг 1: Разделим коэффициент при x на 2 и возведем его в квадрат. Коэффициент при x: -25 Половина коэффициента при x: -25 / 2 = -12.5 Квадрат половины коэффициента при x: (-12.5)^2 = 156.25

Шаг 2: Добавим и вычтем найденное значение в выражении: x^2 - 25x + c^2 + 156.25 - 156.25

Шаг 3: Теперь выразим x^2 - 25x + 156.25 в виде квадрата бинома: (x^2 - 25x + 156.25) = (x^2 - 25x + 156.25) + c^2 - 156.25 (x^2 - 25x + 156.25) = (x^2 - 25x + 156.25) + (c^2 - 156.25)

Шаг 4: Теперь выражение внутри скобок является полным квадратом: (x^2 - 25x + 156.25) = (x - 12.5)^2 + (c^2 - 156.25)

Таким образом, полный квадрат, содержащий переменную x в выражении x^2 - 25x + c^2, равен (x - 12.5)^2 + (c^2 - 156.25).