Question

Решить неравенство изобразить множество на нулевом луче -2х+1<=3(х+2)

Answer 1

-2x+1 $\leq$ 3(x+2)
-2x+1 $\leq$ 3x+6
-2x+1-3x-6  $\leq$ 0
-5x-5 $\leq$ 0
-5x  $\leq$ 5
 x  $\geq$ -1
Ответ: x ⊂ [-1; +∞)

Answer 2

Чтобы решить неравенство и изобразить множество на числовой оси, следует выполнить несколько шагов. Перенесем все термины с х на левую сторону неравенства, чтобы получить ноль на правой стороне:

-2x + 1 ≤ 3(x + 2)

Раскроем скобки на правой стороне:

-2x + 1 ≤ 3x + 6

Теперь соберем все члены с х на одной стороне, а свободный член на другой:

-2x - 3x ≤ 6 - 1

-5x ≤ 5

Теперь разделим обе стороны на -5, заметив, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свой знак:

x ≥ -1

Теперь изобразим множество на числовой оси. Для этого:

1. Найдем точку -1 на числовой оси.
2. Закрасим или поставим открытую или закрытую точку на этой точке в зависимости от знака неравенства (больше или равно в данном случае).
3. Рисуем стрелку, указывающую на правильное направление множества (в данном случае вправо, так как х должен быть больше или равен -1).

Таким образом, множество решений неравенства x ≥ -1 изображено на нулевом луче числовой оси, начиная с точки -1 и идущее вправо.