Question

Найдите погрешность приближения числа 5/6 десятичной дробью 0.8

Answer 1

Абсолютная погрешность:  $\Delta x=|\frac{5}{6}-0.8|=|\frac{5}{6}-\frac{4}{5}|=|\frac{25-24}{6*5}|=\frac{1}{30}$

относительная погрешность:  $\frac{\Delta x}{x_{True}}*100\%=\frac{\frac{1}{30}}{\frac{5}{6}}*100\%=\\\\ =\frac{1}{30}:\frac{5}{6}*100\%=\frac{1}{5*6}*\frac{6}{5}*100\%=\\\\ =\frac{1}{25}*100\%=4\%$

Answer 2

Чтобы найти погрешность приближения числа 5/6 десятичной дробью 0.8, нужно вычислить разницу между приближенным значением (0.8) и точным значением (5/6) и затем выразить ее в процентах.

Точное значение 5/6 в десятичной форме равно 0.833333....

Погрешность приближения можно найти следующим образом:

Погрешность = |Точное значение - Приближенное значение|

Погрешность = |0.833333... - 0.8|

Теперь найдем разницу:

Погрешность = 0.033333...

Для выражения в процентах нужно разделить эту разницу на точное значение и умножить на 100:

Погрешность в процентах = (Погрешность / Точное значение) * 100

Погрешность в процентах = (0.033333... / 0.833333...) * 100

Погрешность в процентах ≈ 3.999... %

Таким образом, погрешность приближения числа 5/6 десятичной дробью 0.8 составляет приблизительно 3.999... % (округленно до 4%).