Question

Складіть квадратне рівняння , корені якого дорівнюють x¹=2 і x²=-3

Answer 1

Теорема Виетта:
$\left \{ {no numeric noise key 1052no numeric noise key 1051} \atop no numeric noise key 1050no numeric noise key 1049}} \right. \\\\ 1048no numeric noise key 1047} 1046no numeric noise key 1045}} {{-1 =-\fracNO NUMERIC NOISE KEY 1044no numeric noise key 1043} {-6 =\fracNO NUMERIC NOISE KEY 1042no numeric noise key 1041}} 1040no numeric noise key 1039}> Пусть  <img src=$, тогда:
$> Проверим, положителен будет ли положителен дискриминант при таком выборе  <img src=$:
$D=1^2-4*1*(-6)=1+24\ \textgreater \ 0$

уравнение:
$> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Щоб скласти квадратне рівняння з заданими коренями x¹ = 2 і x² = -3, ми можемо використати формулу для знаходження коренів квадратного рівняння. Для квадратного рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, корені можна знайти за допомогою наступних формул:

x₁ = (-b + √(b² - 4ac)) / 2a x₂ = (-b - √(b² - 4ac)) / 2a

Дано, що x¹ = 2 і x² = -3, ми можемо скористатися цими значеннями, щоб скласти квадратне рівняння.

Знаючи, що корінь x¹ = 2, ми можемо записати:

(x - 2) = 0

Так само, знаючи, що корінь x² = -3, ми можемо записати:

(x + 3) = 0

Тепер, щоб скласти квадратне рівняння, яке має ці два корені, ми помножимо ці два фактори разом:

(x - 2)(x + 3) = 0

Тепер рівняння є квадратним і має задані корені x¹ = 2 і x² = -3.