Question

Вычислите рациональным способом. 48,5"2-2*48,5*38,5+38,5"2

Answer 1

$48,5^2-2\cdot 48,5\cdot 38,5+38,5^2=(48,5-38,5)^2=10^2=100$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, воспользуемся замечательным квадратным трёхчленом:

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Таким образом, наше выражение примет вид:

$48.5^2 - 2 \cdot 48.5 \cdot 38.5 + 38.5^2$

Теперь вычислим его по шагам:

1. Вычисляем квадрат числа 48.5: $48.5^2 = 2352.25$

2. Вычисляем квадрат числа 38.5: $38.5^2 = 1482.25$

3. Вычисляем произведение чисел 48.5 и 38.5: $2 \cdot 48.5 \cdot 38.5 = 3722.5$

4. Подставляем полученные значения в исходное выражение:

$2352.25 - 2 \cdot 3722.5 + 1482.25$

5. Выполняем вычитание и сложение:

$2352.25 - 7445 + 1482.25 = -3610.5$

Таким образом, результат вычисления выражения равен -3610.5.