Question

X^2-x+6<0 Неравенство

Answer 1

,....................

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется.

Начнем с того, что рассмотрим соответствующее квадратное уравнение, равное нулю:

x^2 - x + 6 = 0

Для решения этого уравнения используем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

a = 1, b = -1, c = 6

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * 6 = 1 - 24 = -23

Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней, и, следовательно, график квадратного уравнения не пересекает ось X.

Теперь посмотрим на знак выражения x^2 - x + 6 в разных интервалах:

1. Когда x < -∞ (минус бесконечность), все слагаемые положительны, и значение x^2 - x + 6 также положительно.
2. Когда x > +∞ (плюс бесконечность), все слагаемые положительны, и значение x^2 - x + 6 также положительно.

Таким образом, неравенство x^2 - x + 6 < 0 не имеет решений, так как оно никогда не выполняется, независимо от значения переменной x.

Графически, это означает, что парабола, описывающая уравнение y = x^2 - x + 6, всегда лежит выше оси X и не пересекает ее.

Если у вас есть другое неравенство или вопросы, не стесняйтесь задать их!