Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! 2x-5y=10 4x-y=2 это решить способом сложения!!!!! Помогите пожалуйста!

Answer 1

Правильность 100%. Удачи!

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом сложения (или методом исключения).

Дана система уравнений:

1. 2x - 5y = 10
2. 4x - y = 2

Для метода сложения нужно сделать так, чтобы при сложении уравнений одна из переменных исчезла, и останется уравнение с одной переменной. Для этого мы можем умножить одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент при одной из переменных стал одинаковым в обоих уравнениях.

Давайте умножим второе уравнение на 5, чтобы получить коэффициент -5 у переменной y, так как это позволит нам исключить y при сложении:

1. 2x - 5y = 10
2. 20x - 5y = 10

Теперь сложим оба уравнения:

(2x - 5y) + (20x - 5y) = 10 + 10

Сократим подобные слагаемые:

22x - 10y = 20

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной. Давайте решим его, чтобы найти значение x:

22x - 10y = 20

Далее, давайте выразим y из первого уравнения:

2x - 5y = 10

5y = 2x - 10

y = (2x - 10)/5

Теперь, когда у нас есть выражение для y, подставим его в уравнение 22x - 10y = 20:

22x - 10((2x - 10)/5) = 20

Упростим уравнение:

22x - 2(2x - 10) = 20

22x - 4x + 20 = 20

18x + 20 = 20

Теперь избавимся от константы, перенеся 20 на другую сторону:

18x = 0

Теперь разделим обе стороны на 18, чтобы найти x:

x = 0/18

x = 0

Теперь, когда у нас есть значение x, можем найти значение y, подставив x в одно из начальных уравнений, например, в уравнение 1:

2x - 5y = 10

2(0) - 5y = 10

0 - 5y = 10

Теперь избавимся от -5y, перенеся его на другую сторону уравнения:

-5y = 10

Далее, разделим обе стороны на -5:

y = 10/-5

y = -2

Таким образом, решение системы уравнений - x = 0 и y = -2.