Question

Представить в виде многочлена : 1) ( a+9 ) ^2 2) ( 4a-8b ) ^2 3) ( k-5 ) ( k+5 ) 4) ( 9m+3n ) ( 9n-3n ) 5) ( 8a-3b ) ( 8a-3b )

Answer 1

1) а^2+18a+81
2) 16a^2-64ab+64b^2
3)k^2-25
4)81m^2-9n^2 (это если во второй скобке 9m-3n)
5) 64a^2-9b^2

Answer 2

Давайте представим каждое выражение в виде многочлена:

1. $(a + 9)^2$

Чтобы раскрыть квадрат, умножим каждый элемент в скобках на себя и учтем правило раскрытия скобок $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$:

$(a + 9)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 9 + 9^2$

Раскроем умножение:

$(a + 9)^2 = a^2 + 18a + 81$

2. $(4a - 8b)^2$

Аналогично, раскрываем квадрат:

$(4a - 8b)^2 = (4a)^2 + 2 \cdot (4a) \cdot (-8b) + (-8b)^2$

Раскроем умножение:

$(4a - 8b)^2 = 16a^2 - 64ab + 64b^2$

3. $(k - 5)(k + 5)$

Здесь у нас имеется разность квадратов. Применим формулу $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$:

$(k - 5)(k + 5) = k^2 - 5^2$

Рассчитаем вычитание:

$(k - 5)(k + 5) = k^2 - 25$

4. $(9m + 3n)(9n - 3n)$

Это тоже разность квадратов:

$(9m + 3n)(9n - 3n) = (9m)^2 - (3n)^2$

Выполним умножение:

$(9m + 3n)(9n - 3n) = 81m^2 - 9n^2$

5. $(8a - 3b)(8a - 3b)$

Опять у нас разность квадратов:

$(8a - 3b)(8a - 3b) = (8a)^2 - (3b)^2$

Посчитаем умножение:

$(8a - 3b)(8a - 3b) = 64a^2 - 9b^2$

Вот выражения, представленные в виде многочленов:

1. $a^2 + 18a + 81$

2. $16a^2 - 64ab + 64b^2$

3. $k^2 - 25$

4. $81m^2 - 9n^2$

5. $64a^2 - 9b^2$