Question

Решите неравенство: 8x+37≥-2(x-9)-1

Answer 1

8x+37≥-2(x-9)-1
8x+37≥-2x+18-1
8x+2x≥18-1-37
10x≥-20
x≤-20:10
x≤-2
x€(-∞;-2]

Answer 2

8x+37≥-2(x-9)-1
8x+37≥-2x+18-1
8x+37≥-2x+17
перенесем неизвестные в левую часть неравенства, а известные - в правую часть, по правилу изменяя знак на противоположный, т.е.
8x+2x≥17-37
10x≥-20
разделим обе части неравенства на 10, т.к. число положительное, то знак НЕ меняется, получим:
x≥-2

Answer 3

Для решения неравенства, начнем с упрощения его.

Данное неравенство: 8x + 37 ≥ -2(x - 9) - 1

Для упрощения используем законы распределения и арифметику:

8x + 37 ≥ -2x + 18 - 1

Теперь сгруппируем все члены с "x" слева, а константы справа:

8x + 37 ≥ -2x + 17

Теперь добавим 2x к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов "x":

8x + 2x + 37 ≥ -2x + 2x + 17

10x + 37 ≥ 17

Теперь вычтем 37 от обеих сторон:

10x ≥ 17 - 37

10x ≥ -20

И, наконец, разделим обе стороны на 10 (положительное число, так что знак неравенства не меняется):

x ≥ -20/10

x ≥ -2

Таким образом, решением данного неравенства является x ≥ -2.