Question

за 5 кг конфет и 4 кг печенья заплатили 320 грн. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько стоит 1 кг печенья, если 3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 60 грн

Answer 1

Пусть х-стоимость 1 кг конфет, а y-стоимость 1 кг. печенья. Составляем систему уравнений

5x+4y=320
3x-2y=60
=> 2y=3x-60 =>
5x+2(3x-60)=320;
11x=440;
x=40 (грн) - стоит 1 кг конфет
y=(3*40-60)/2=30 (грн) - стоит 1 кг печенья

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг конфет как "цена конфет" (x грн) и стоимость 1 кг печенья как "цена печенья" (y грн).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 5 кг конфет и 4 кг печенья стоят 320 грн: 5x + 4y = 320.

2. 3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 60 грн: Цена 3 кг конфет - Цена 2 кг печенья = 60 грн. То есть, у нас есть еще одно уравнение: 3x - 2y = 60.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Можем воспользоваться методом замены или методом сложения уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения:

Умножим уравнение 2 на 2, чтобы избавиться от дробей: 2(3x - 2y) = 2 * 60, 6x - 4y = 120.

Теперь сложим это уравнение с уравнением 1: (5x + 4y) + (6x - 4y) = 320 + 120, 5x + 6x = 440, 11x = 440.

Теперь найдем значение x: x = 440 / 11, x = 40.

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений. Возьмем, например, уравнение 2: 3x - 2y = 60, 3 * 40 - 2y = 60, 120 - 2y = 60, -2y = 60 - 120, -2y = -60, y = -60 / -2, y = 30.

Таким образом, цена 1 кг конфет составляет 40 грн, а цена 1 кг печенья составляет 30 грн.