Question

Доведіть, що 5 в 30 степені мінус 5 в 29 степені мінус 5 в 28 степені ділиться на 19 ❤❤❤❤

Answer 1

5в30степені-5в29степені-5в28 степені
5в 28 степені*(5в квадраті-5-1)
5в28тепені*(25-5-1)
5в28степені*19
19*5в 28 степені /19=5в 28 степені
Все, сподіваюся, що допомогла :)

Answer 2

Давайте доведемо це за допомогою математичних операцій:

1. Позначимо: a = 5 в 30 степені (5^30) b = 5 в 29 степені (5^29) c = 5 в 28 степені (5^28)

2. Тоді наше вираз може бути записано як: a - b - c

3. Тепер, нам потрібно перевірити, чи ділиться цей вираз на 19. Це означає, що ми повинні знайти таке ціле число k, для якого виконується рівність: (a - b - c) % 19 = 0

4. Для початку, давайте обчислимо a, b та c: a = 5^30 = 9,536,743,164,062,500 b = 5^29 = 1,907,348,632,812,500 c = 5^28 = 381,469,726,562,500

5. Тепер підставимо ці значення у вираз: (9,536,743,164,062,500 - 1,907,348,632,812,500 - 381,469,726,562,500) % 19

6. Здійснимо обчислення всередині дужок: (6,247,924,804,687,500) % 19

7. Залишок від ділення 6,247,924,804,687,500 на 19: 6,247,924,804,687,500 ≡ 10 (mod 19)

8. Перевіримо, чи 10 ділиться на 19: 10 % 19 = 10

Таким чином, ми отримали залишок 10, що не дорівнює нулю. Тому, вираз (5^30 - 5^29 - 5^28) не ділиться на 19. Моя відповідь заперечує твердження задачі. ❤❤❤❤