Question

Разложите на множители.1)9а²-4b²;2)16m²-9n²;3)25x²-y²;4)4x²-1;5)1-36а²

Answer 1

.1)9а²-4b²=(3а-2b)(3a+2b)
;2)16m²-9n²=(4m-3n)(4m+3n)
;3)25x²-y²=(5x-y)(5x+y)
;4)4x²-1=(2x-1)(2x+1)
;5)1-36а²=(1-6a)(1+6a)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. 9a² - 4b² Это является разностью квадратов. Формула для разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b). В данном случае, a = 3a и b = 2b.

Таким образом: 9a² - 4b² = (3a + 2b)(3a - 2b).

2. 16m² - 9n² Также это разность квадратов. a = 4m и b = 3n.

Таким образом: 16m² - 9n² = (4m + 3n)(4m - 3n).

3. 25x² - y² Это снова разность квадратов. a = 5x и b = y.

Таким образом: 25x² - y² = (5x + y)(5x - y).

4. 4x² - 1 Это разность квадратов. a = 2x и b = 1.

Таким образом: 4x² - 1 = (2x + 1)(2x - 1).

5. 1 - 36a² Это также разность квадратов. a = 1 и b = 6a.

Таким образом: 1 - 36a² = (1 + 6a)(1 - 6a).

Теперь все выражения разложены на множители.