Question

10. Представьте в виде многочлена: (а + b)(а — b)( + ). II. Упростите выражение с(с - 2)(с + 2) - (с - 1)( + с + 1). 12. Разложите на множители: 2х + 2у - } - 2ху - y^{2}

Answer 1

(a+b)(a-b)(a²+b²)=(a²-b²)(a²+b²)=a⁴-b⁴

с(с - 2)(с + 2) - (с - 1)(c² + с + 1)=c(c²-4)-c³+1=c³-4c-c³+1=-4c+1

2x+2y-x²-2xy-y²=2(x+y)-(x+y)²=(x+y)(2-x-y)

Answer 2

I. Представление в виде многочлена: (а + b)(а — b)( + ).

Чтобы представить данное выражение в виде многочлена, нужно использовать формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

(а + b)(а — b)( + ) = (а^2 - b^2)( + )

II. Упростите выражение c(c - 2)(c + 2) - (c - 1)( + c + 1).

Для упрощения данного выражения, раскроем скобки и произведем соответствующие операции:

c(c - 2)(c + 2) - (c - 1)(c + c + 1) = c(c^2 - 4) - (c - 1)(2c + 1)

Теперь раскроем скобки в каждом члене:

c(c^2 - 4) - (c - 1)(2c + 1) = c^3 - 4c - (2c^2 - c - 2)

Теперь сложим подобные члены:

c^3 - 4c - (2c^2 - c - 2) = c^3 - 4c - 2c^2 + c + 2

Наконец, упростим выражение:

c^3 - 4c - 2c^2 + c + 2 = c^3 - 2c^2 - 3c + 2

III. Разложите на множители: 2х + 2у - } - 2ху - y^{2}

Чтобы разложить данное выражение на множители, сначала попробуем вынести общий множитель из первых двух членов и последних двух членов:

2х + 2у - } - 2ху - y^2 = 2(х + у) - у(х + у)

Теперь у нас есть общий множитель (х + у) в скобках. Можем вынести его за скобки:

2(х + у) - у(х + у) = (х + у)(2 - у)

Таким образом, разложение на множители данного выражения: (х + у)(2 - у)