Question

ПЕРИМЕТР ПРЯМОУГОЛЬНИКА 20 СМ. НАЙДИТЕ ЕГО СТОРОНЫ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНО, ЧТО ПЛОЩАТЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА 24СМ².

Answer 1

S =24
P=20

P=2a+2b
S=a*b

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b (где a - это длина, а b - это ширина).

Периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон: P = 2a + 2b = 20 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины: S = a * b = 24 см².

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2a + 2b = 20
2. a * b = 24

Давайте решим эту систему методом подстановки:

Из уравнения (1) мы можем выразить b через a: b = (20 - 2a) / 2 = 10 - a.

Теперь подставим это значение b в уравнение (2):

a * (10 - a) = 24.

Раскроем скобки:

10a - a^2 = 24.

Приведем квадратное уравнение к стандартному виду:

a^2 - 10a + 24 = 0.

Теперь решим это уравнение:

a = (10 ± √(10^2 - 4 * 1 * 24)) / 2 a = (10 ± √(100 - 96)) / 2 a = (10 ± √4) / 2 a = (10 ± 2) / 2.

Таким образом, получаем два значения a:

1. a = (10 + 2) / 2 = 6 см.
2. a = (10 - 2) / 2 = 4 см.

Теперь найдем соответствующие значения b, используя уравнение b = 10 - a:

1. b = 10 - 6 = 4 см.
2. b = 10 - 4 = 6 см.

Таким образом, стороны прямоугольника составляют 6 см и 4 см.