Question

Решите пример в числителе 2х квадрат +11х-21 в знаменателе 4х квадрат минус 9

Answer 1

2х^2+14х-3х-21/(2х-3)(2х+3) =
= 2х(х+7)-3(х+7)/(2х-3)(2х+3) =
= (х+7)(2х-3)/(2х-3)(2х+3)

Сокращаем:

х+7/2х+3

Ответ: х+7/2х+3

Answer 2

2х^2+14х-3х-21/(2х-3)(2х+3) =
= 2х(х+7)-3(х+7)/(2х-3)(2х+3) =
= (х+7)(2х-3)/(2х-3)(2х+3)
Сокращаем:
х+7/2х+3
Ответ: х+7/2х+3

Answer 3

Для решения данного примера, нужно разложить числитель и знаменатель на множители, если это возможно, и затем сократить дробь.

Числитель: 2х^2 + 11х - 21

Для разложения на множители, попробуем найти такие два числа, которые при их умножении дают 2 * (-21) = -42 и при их сложении дают 11.

Эти числа 14 и -3, так как 14 * (-3) = -42 и 14 + (-3) = 11.

Теперь разложим числитель:

2х^2 + 11х - 21 = 2х^2 + 14х - 3х - 21 = 2х(х + 7) - 3(х + 7) = (2х - 3)(х + 7)

Знаменатель: 4х^2 - 9

Здесь заметим, что это разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:

4х^2 - 9 = (2х)^2 - 3^2 = (2х + 3)(2х - 3)

Теперь дробь выглядит следующим образом:

(2х^2 + 11х - 21) / (4х^2 - 9) = (2х - 3)(х + 7) / ((2х + 3)(2х - 3))

Теперь заметим, что у нас есть общий множитель (2х - 3) в числителе и знаменателе, и его можно сократить:

(2х - 3)(х + 7) / ((2х + 3)(2х - 3)) = (х + 7) / (2х + 3)

Таким образом, итоговый результат:

(2х^2 + 11х - 21) / (4х^2 - 9) = (х + 7) / (2х + 3)