Question

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии ,если а1=-2,a7=11

Answer 1

Ну наверное вот так

Answer 2

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии, нам нужно знать значение первого члена (a1) и седьмого члена (a7).

Арифметическая прогрессия имеет общий вид: a_n = a_1 + (n-1) * d,

где: a_n - значение n-го члена прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Мы знаем, что a_1 = -2 и a_7 = 11. Также у нас есть информация о том, что это арифметическая прогрессия с десятью членами (n = 10).

Давайте найдем разность d:

d = (a_7 - a_1) / (7 - 1) = (11 - (-2)) / 6 = 13 / 6

Теперь у нас есть первый член (a_1 = -2), разность (d = 13/6) и количество членов (n = 10). Мы можем найти сумму первых десяти членов с помощью формулы:

Сумма первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

S_10 = (10/2) * (-2 + a_10) S_10 = 5 * (-2 + (-2 + 9 * d)) S_10 = 5 * (-2 + (-2 + 9 * (13/6))) S_10 = 5 * (-2 + (-2 + 117/6)) S_10 = 5 * (-2 + (117 - 12)/6) S_10 = 5 * (-2 + 105/6) S_10 = 5 * (-2 + 35/2) S_10 = 5 * (-4/2 + 35/2) S_10 = 5 * (31/2) S_10 = 155/2 S_10 = 77.5

Таким образом, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 77.5.