Question

( x+3/x-3 - x/x+3 ) : x+1/x+3 Вот это, пожалуйста. Подробненько. С объяснениями. Пожалуйста.

Answer 1

Вот так вот должно получится

Answer 2

Давайте разберем выражение шаг за шагом и упростим его.

Выражение: (x + 3 / x - 3 - x / x + 3) : x + 1 / x + 3

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей внутри скобок. Для первой дроби (x + 3 / x - 3) и второй дроби (x / x + 3) общим знаменателем будет произведение (x - 3) * (x + 3).

Выражение примет вид: ((x + 3)(x + 3) - x(x - 3)) : (x + 1)(x + 3)

Шаг 2: Упростим числитель первой дроби: (x + 3)(x + 3) - x(x - 3)

Раскроем скобки: (x^2 + 6x + 9) - (x^2 - 3x)

Теперь объединим подобные слагаемые: x^2 + 6x + 9 - x^2 + 3x

x^2 и -x^2 уничтожаются, остается: 6x + 9 + 3x

Шаг 3: Упростим числитель первой дроби окончательно: 6x + 3x = 9x

Выражение примет вид: (9x) : (x + 1)(x + 3)

Шаг 4: Теперь рассмотрим вторую дробь (x + 1 / x + 3).

Шаг 5: Умножим первую дробь на обратное значение второй дроби. 9x * (x + 3) / (x + 1)

Шаг 6: Проверим, есть ли какие-либо общие множители между числителем и знаменателем. Нет общих множителей, поэтому упрощение невозможно.

Таким образом, окончательный вид выражения будет: (9x * (x + 3)) / (x + 1)

Это и есть упрощенный результат данного выражения.