Question

Способом алгебраического сложения решить систему уравнений: 1) {-5х + 3у = 11 { 5х + 4у = 3 2) {4х - 2у = 8 { 3х - 2y = 3 Помогите пожалуйста, алгебра не моё /(-_- )\ Смотреть ответ Pandovna Pandovna .........................................

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить эти системы уравнений методом алгебраического сложения. В этом методе мы умножаем одно из уравнений на определенное число так, чтобы коэффициент при одной из переменных в одном уравнении стал равен коэффициенту при той же переменной в другом уравнении, и затем вычитаем уравнения друг из друга.

1. {-5x + 3y = 11 5x + 4y = 3

Сначала умножим второе уравнение на -1: -5x - 4y = -3

Теперь сложим полученное уравнение с первым уравнением: (-5x + 3y) + (-5x - 4y) = 11 - 3 -10x - y = 8

Теперь выразим y из этого уравнения: y = -10x - 8

Подставим значение y в первое уравнение: -5x + 3(-10x - 8) = 11 -5x - 30x - 24 = 11 -35x = 35 x = -1

Теперь подставим значение x в выражение для y: y = -10(-1) - 8 y = 10 - 8 y = 2

Итак, решение первой системы: x = -1, y = 2.

2. {4x - 2y = 8 3x - 2y = 3

Обратите внимание, что у нас уже есть -2y в обоих уравнениях. Вычитая второе уравнение из первого, мы сможем избавиться от y:

(4x - 2y) - (3x - 2y) = 8 - 3 x = 5

Теперь подставим значение x в любое из начальных уравнений, например, во второе: 3x - 2y = 3 3(5) - 2y = 3 15 - 2y = 3 -2y = -12 y = 6

Итак, решение второй системы: x = 5, y = 6.

Надеюсь, это помогло вам разобраться с решением этих систем уравнений!