Question

Прошу , помогите решить! Используя формулы сокращённого умножения , представь в виде квадрата суммы или разности 16b²-8a+1 25+4a²+20b -42c+ 9c²+49 Выбери из приведённых ниже выражений те которые можно представить в виде суммы или разности и представьте 4b²-8b+9 25+9a²+30a 9a²+81-54 Прошу, Помогите !

Answer 1

1) (4b-1)^2
2)(2a+5)^2
3)(3c-7)^2
4) (2b-3)^2
5) (3a+5)^2
6) (3a-9)^2
Все примеры  написаны по порядку. В заданиях просто переставляют то, что мы привыкли видеть, чтобы сократить.

Answer 2

Для представления выражений в виде квадрата суммы или разности, нам понадобятся формулы сокращенного умножения. Вот несколько полезных формул:

1. Квадрат суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
2. Квадрат разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Теперь рассмотрим каждое из данных выражений:

1. 16b² - 8a + 1

Для этого выражения нет подходящих формул для представления в виде квадрата суммы или разности. Это выражение не может быть преобразовано таким образом.

2. 25 + 4a² + 20b - 42c + 9c² + 49

Мы можем сгруппировать некоторые члены и преобразовать выражение в квадрат суммы:

(4a² + 20b) + (25 - 42c + 9c²) + 49 4(a² + 5b) + (25 - 42c + 9c²) + 49

Теперь, для (a² + 5b) нет простого квадрата суммы или разности. Но для (25 - 42c + 9c²) мы можем применить квадрат разности:

(25 - 42c + 9c²) = (5 - 3c)²

После замены, выражение примет вид:

4(a² + 5b) + (5 - 3c)² + 49

3. 4b² - 8b + 9

Это выражение может быть преобразовано в квадрат разности:

4b² - 8b + 9 = (2b - 3)²

4. 25 + 9a² + 30a

Это выражение может быть преобразовано в квадрат суммы:

25 + 9a² + 30a = (3a + 5)²

5. 9a² + 81 - 54

Это выражение может быть преобразовано в квадрат разности:

9a² + 81 - 54 = (3a - 3)²

Таким образом, выражения, которые можно представить в виде суммы или разности, это:

1. 4b² - 8b + 9 = (2b - 3)²
2. 25 + 9a² + 30a = (3a + 5)²
3. 9a² + 81 - 54 = (3a - 3)²