Question

Найдите промежутки возрастанию графика функции у=х^2-6х+5

Answer 1

У=х²-6х+5 (*)
Сначала решим квадратное уравнение:
 х²-6х+5=0   
D=b²-4ac=(-6)²-4·1·5=36-20=16
x1=(-b+√D)/2a=(6+4)/2=5
x2=(-b-√D)/2a=(6-4)/2=1
Далее подставляем в (*) 
x1=5   y1=5²-6·5+5=25-30+5=0, (5,0)
x2=1   y2=1²-6·1+5=1-6+5=0,  (1,0)
График - парабола "рогами" вверх и проходит через эти точки, так как a=1 (a больше нуля). В точке x=3      y=3²-6·3+5=9-18+5=-4   т.е. в точке (3,-4) -точка минимума (закругления). Значит  при x∈[3, +∞) наша функция возрастает

Answer 2

Чтобы найти промежутки возрастания графика функции y = x^2 - 6x + 5, нужно проанализировать её производную. Промежутки возрастания функции соответствуют интервалам, на которых её производная положительна.

Шаги для решения:

1. Найдите производную функции y = x^2 - 6x + 5.
2. Решите неравенство производной больше нуля.
3. Найденные интервалы будут промежутками возрастания функции.

Шаг 1: Функция y = x^2 - 6x + 5 Её производная: y' = 2x - 6

Шаг 2: Решим неравенство: 2x - 6 > 0

2x > 6 x > 6/2 x > 3

Шаг 3: Таким образом, функция возрастает на интервале x > 3.

Теперь у нас есть промежуток возрастания функции y = x^2 - 6x + 5, это интервал x > 3.