Question

Представьте выражение в виде многочлена: а) a(a-1)(a+1) б) -2(x-2)(x+2) в)2b(c-b)(c+b) г) 3a(1+b)(b-1) СРОЧНОООООООООО! сПАСИБО ЗАРАНЕЕ

Answer 1

$1) = a( {a}^{2} - 1) = {a}^{3} - a \\ 2) = - 2( {x}^{2} - 4) = = = - 2 {x}^{2} + 8 \\ 3) = 2b( {c}^{2} - {b}^{2} ) = 2b {c}^{2} - 2 {b}^{3}$
$4) = 3a( {b}^{2} - 1) = 3a {b}^{2} - 3a$

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение в виде многочлена:

а) a(a-1)(a+1):

1. Раскроем скобки внутри: a(a-1)(a+1) = a(a^2 + a - a - 1) = a(a^2 - 1)

2. Умножим a на каждый член внутреннего скобочного выражения: a(a^2 - 1) = a^3 - a

Таким образом, многочленом для выражения a(a-1)(a+1) будет a^3 - a.

б) -2(x-2)(x+2):

1. Раскроем скобки внутри: -2(x-2)(x+2) = -2(x^2 + 2x - 2x - 4) = -2(x^2 - 4)

2. Умножим -2 на каждый член внутреннего скобочного выражения: -2(x^2 - 4) = -2x^2 + 8

Таким образом, многочленом для выражения -2(x-2)(x+2) будет -2x^2 + 8.

в) 2b(c-b)(c+b):

1. Раскроем скобки внутри: 2b(c-b)(c+b) = 2b(c^2 + cb - cb - b^2) = 2b(c^2 - b^2)

2. Умножим 2b на каждый член внутреннего скобочного выражения: 2b(c^2 - b^2) = 2bc^2 - 2b^3

Таким образом, многочленом для выражения 2b(c-b)(c+b) будет 2bc^2 - 2b^3.

г) 3a(1+b)(b-1):

1. Раскроем скобки внутри: 3a(1+b)(b-1) = 3a(b + b^2 - b - 1) = 3a(b^2 - 1)

2. Умножим 3a на каждый член внутреннего скобочного выражения: 3a(b^2 - 1) = 3ab^2 - 3a

Таким образом, многочленом для выражения 3a(1+b)(b-1) будет 3ab^2 - 3a.

Вот готовые многочлены для каждого из выражений. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать. Удачи!