Question

√(а)+√(а+2)=3, найти √(а)-√(а+2)=?

Answer 1

Воспользуемся формулой разности квадратов:
$(a+b)(a-b)=a^2-b^2 \\ (\sqrt{a}+\sqrt{a+2})(\sqrt{a}-\sqrt{a+2})=\\=(\sqrt{a})^2- (\sqrt{a+2})^2=\\=a-(a+2)=2-a-2=-2$
Этими действиями мы нашли произведение выражений с известным и неизвестным значениями. Теперь обозначим за X выражение, значение которого нужно найти и составим уравнение:
$3*x=-2 \\ x=-\frac{2}{3}$
Ответ: -2/3

Answer 2

To find the value of √(a) - √(a+2), we can use the given equation √(а) + √(а+2) = 3 and solve for √(a):

√(a) + √(a+2) = 3

First, move √(a) to the other side:

√(a) = 3 - √(a+2)

Now, square both sides to eliminate the square root:

(√(a))^2 = (3 - √(a+2))^2

a = (3 - √(a+2))^2

Next, let's find the value of √(a) - √(a+2):

√(a) - √(a+2) = √(a) - (3 - √(a+2))

Now, substitute the value of √(a) from the first equation into the second equation:

√(a) - √(a+2) = (3 - √(a+2)) - √(a+2)

Now, combine like terms:

√(a) - √(a+2) = 3 - 2√(a+2)

So, √(a) - √(a+2) = 3 - 2√(a+2).