Question

Пожалуйста!! Корень из(5-х)=1+х

Answer 1

Ответ 1, надеюсь, разберётесь.

Answer 2

Чтобы решить уравнение $\sqrt{5-x}=1+x$, нужно найти значение $x$, которое удовлетворяет данному уравнению.

Давайте решим уравнение:

1. Начнем с избавления от корня. Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: $(\sqrt{5-x})^2 = (1+x)^2$.

2. Применим свойства степеней: $(\sqrt{a})^2 = a$. $5-x = (1+x)^2$.

3. Раскроем квадрат на правой стороне: $5-x = 1 + 2x + x^2$.

4. Приведем подобные элементы и перенесем все на одну сторону уравнения: $x^2 + 2x + (1 - 5) = 0$. $x^2 + 2x - 4 = 0$.

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно использовать квадратную формулу:

Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты, квадратная формула выглядит следующим образом:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

5. Применим формулу к нашему уравнению. В нашем случае $a = 1$, $b = 2$, $c = -4$: $x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}{2 \cdot 1}$. $x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2}$. $x = \frac{-2 \pm \sqrt{20}}{2}$. $x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{5}}{2}$.

6. Упростим выражение: $x = -1 \pm \sqrt{5}$.

Таким образом, уравнение имеет два решения: $x = -1 + \sqrt{5}$ и $x = -1 - \sqrt{5}$.