Question

Имеется два водных селевых раствора первый раствор содержит 25 % а второй 40 % соли. Сколько килограммов каждого раствора надо взять, чтобы получить 50 кг раствора, содержащего 34 % соли?

Answer 1

Пусть х кг - масса первого раствора, а у кг- масса второго.
По условию задачи масса смеси равна 50 кг.
Составляем первое упавнение: х+у=500,25х +0,4у=0,34*50 - второе уравнение. Решаем систему:
х+у=50                         
0,25х +0,4у=0,34*50                           
х= 50-у                       
0,25(50-у) +0,4у = 17                           
12,5 -0,25у +0,4у =17                           
0,15у = 4,5                                  
у = 30 (кг) - масса второго раствора                                  
х = 50-30=20 (кг) - масса первого раствора 

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

Пусть x - количество килограммов первого раствора (содержащего 25% соли) и y - количество килограммов второго раствора (содержащего 40% соли), которое нам нужно взять, чтобы получить 50 кг раствора, содержащего 34% соли.

Теперь посчитаем общее количество соли в полученном растворе:

Общее количество соли = сумма количества соли в первом и втором растворах.

Количество соли в первом растворе = 25% от x кг = 0.25x кг.

Количество соли во втором растворе = 40% от y кг = 0.40y кг.

Количество соли в полученном растворе = 34% от 50 кг = 0.34 * 50 кг = 17 кг.

Таким образом, у нас есть уравнение:

0.25x + 0.40y = 17

Также, у нас есть ограничение на общий вес раствора:

x + y = 50

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для x и y.

Методом замещения (Substitution method):

1. Решим одно уравнение относительно одной переменной:

x = 50 - y

2. Подставим это значение в первое уравнение:

0.25(50 - y) + 0.40y = 17

3. Решим уравнение:

12.5 - 0.25y + 0.40y = 17

0.15y = 17 - 12.5

0.15y = 4.5

y = 4.5 / 0.15

y = 30

4. Теперь найдем x, используя значение y:

x = 50 - 30

x = 20

Итак, чтобы получить 50 кг раствора, содержащего 34% соли, необходимо взять 20 кг первого раствора (содержащего 25% соли) и 30 кг второго раствора (содержащего 40% соли).